【題目】如圖, 圓柱形容器中,高為底面周長為
在容器內壁離容器底部
的點
處有一蚊子,此時一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿
與蚊子相對的點
處,則壁虎捕捉蚊子的最短距離為___
(容器厚度忽略不計. )
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,AD⊥BC,垂足為D,弧AE等于弧AB,BE分別交AD、AC于點F、G.
(1)判斷△FAG的形狀,并說明理由;
(2)若點E和點A在BC的兩側,BE、AC的延長線交于點G,AD的延長線交BE于點F,其余條件不變,(1)中的結論還成立嗎?請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1) 發現:
如圖1,點是線段
外一動點,且
,
.當點
位于 時,線段
的長取得最大值;最大值為 (用含
,
的式子表示).
(2)應用:
如圖2,點為線段
外一動點,
,
,分別以
,
為邊在
外部作等邊
和等邊
,連接
,
.
①求證:;
②直接寫出線段長的最大值.
(3)拓展:
如圖3,在平面直角坐標系中,點,點
,點
為線段
外一動點,
,
,
,請直接寫出線段
長的最大值及此時點
的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)(0<x1<x2)兩點,與y軸交于點C.
(1)設AB=2,tan∠ABC=4,求該拋物線的解析式;
(2)在(1)中,若點D為直線BC下方拋物線上一動點,當△BCD的面積最大時,求點D的坐標;
(3)是否存在整數a,b使得1<x1<2和1<x2<2同時成立,請證明你的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數 分別交y軸、x 軸于A、B兩點,拋物線
過A、B兩點.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于點M,交這個拋物線于點N.求當t 取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,求第四個頂點D的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地,近年來它的蔬菜產值不斷增加,2014年蔬菜的產值是640萬元,2016年產值達到1000萬元.
(1)求2015年、2016年蔬菜產值的平均增長率是多少?
(2)若2017年蔬菜產值繼續穩定增長(即年增長率與前兩年的年增長率相同),那么請你估計2017年該公司的蔬菜產值達到多少萬元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據題意得( 。
A.
B.
C.
D.
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