Question

【題目】在實施“中小學校舍安全工程”之際，某市計劃對、兩類學校的校舍進行改造，根據預算，改造一所類學校和三所類學校的校舍共需資金480萬元，改造三所類學校和一所類學校的校舍共需資金400萬元．

（1）改造一所類學校的校舍和一所類學校的校舍所需資金分別是多少萬元？

（2）該市某縣、兩類學校共有8所需要改造．改造資金由國家財政和地方財政共同承擔，若國家財政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財政投入的資金不少于210萬元，其中地方財政投入到、兩類學校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案，每個方案中、兩類學校各有幾所.

Answer 1

【答案】（1）改造一所A類學校的校舍需資金90萬元，改造一所B類學校的校舍所需資金130萬元；

（2）有3種改造方案。方案一：A類學校有1所，B類學校有7所；方案二：A類學校有2所，B類學校有6所；方案三：A類學校有3所，B類學校有5所。

【解析】試題分析：（1）等量關系為：改造一所A類學校和三所B類學校的校舍共需資金480萬元；改造三所A類學校和一所B類學校的校舍共需資金400萬元；（2）關系式為：地方財政投資A類學校的總錢數+地方財政投資B類學校的總錢數≥210；國家財政投資A類學校的總錢數+國家財政投資B類學校的總錢數≤770．

試題解析：(1)設改造一所A類學校的校舍需資金x萬元，改造一所B類學校的校舍所需資金y萬元，

則，

解得.

答：改造一所A類學校的校舍需資金90萬元，改造一所B類學校的校舍所需資金130萬元。

(2)設A類學校應該有a所,則B類學校有(8a)所。

則，

解得由①的a3，由②得a1，

∴1a3，即a=1，2，3.

答：有3種改造方案。

方案一：A類學校有1所，B類學校有7所；

方案二：A類學校有2所，B類學校有6所；

方案三：A類學校有3所，B類學校有5所。