精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如下圖，圓錐的母線長OA=8，底面圓的半徑r=2，若一只小蟲從A點出發，繞圓錐的側面爬行一周后又回到A點，則小蟲爬行的最短路線的長是________(結果保留根式)．

答案：略
解析：

解：由題意，圓錐的底面周長為2πr=4π，由展開圖中的扇形弧長公式，可得，

∴為等腰直角三角形．在中，，，則．

∴小蟲爬行的最短路線的長是．


提示：

如下圖，在圓錐的側面展開圖中，點A與應互相重合，則線段為最短路線，欲求的長，先確定的形狀，以尋找解題突破口，在側面展開圖中扇形弧長為2πr=4π，再結合弧長公式，可知圓心角．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第18期　總第174期 滬科版 題型：044

經過一個帶蓋的圓錐形容器的軸的剖面是一個等腰三角形(如圖)，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐的底面直徑，其尺寸如圖所示(單位：cm)．

(1)求圓錐形容器的側面積和它的側面展開圖的圓心角；

(2)下圖是一個直徑等于60 cm的半圓形鐵皮，如何把它裁剪，可以做成一帶蓋的圓錐形容器(不考慮縫接處的用料，在圖中用虛線畫出裁剪線，并注明必要的角度、線段長；畫圖工具不限，不要求寫畫法)？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：初中數學解題思路與方法 題型：044

如下圖，一圓錐煙筒帽的主視圖是邊長為60 cm的正三角形，母線AC中點D處有一只蒼蠅，正在B處的蜘蛛要沿圓錐側面去捕捉，它所經過的最短路程應是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如下圖，一個紙杯的母線延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖是扇形AOB，經過測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面圓的直徑為4cm，母線長EF=8cm，求這個紙杯的外部表面積(結果保留)．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如下圖是一直徑AB為4米，深BC為2米的圓柱形，在其里面挖去一個圓錐．

(1)求圓錐的母線長；

(2)若要把剩下的幾何體刷上油漆，求這個幾何體刷油漆部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视