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10．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6，求BC．

分析 根據銳角三角函數的定義即可得到結論．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，
∴cos∠B=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{6}{BC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴BC=4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了銳角三角函數的定義，含30度角的直角三角形性質的應用，注意：在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知數軸上點A表示的數為6，點B表示的數為-4，C為線段AB的中點，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）點C表示的數是1；
（2）當t=5秒時，點P到達點A處；
（3）點P表示的數是2t-4（用含字母t的代數式表示）；
（4）當t=1.5秒或3.5秒秒時，線段PC的長為2個單位長度；
（5）若動點Q同時從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，那么，當t=3秒或$\frac{11}{3}$秒秒時，PQ的長為1個單位長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標系中的位置如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c經過梯形的頂點A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長分別為4，6，則梯形的兩腰長分別為2、2$\sqrt{2}$，該拋物線解析式為y=$-\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{1}{2}x+6$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為（　�。�
A．a-bB．a+bC．abD．a2-ab

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．點P在圖形M上，點Q在圖形N上，記dmax（M，N）為線段PQ長度的最大值，dmin（M，N）為線段PQ長度的最小值，圖形M、N的平均距離Ed（M，N）=$\frac{{{d_{max}}（M，N）+{d_{min}}（M，N）}}{2}$．已知A（0，0），B（2，0），C（4，2），線段AB以每秒1個單位的速度沿著x軸正方向勻速運動．

（1）如圖1，求經過1秒后，Ed（C，AB）；
（2）寫出線段AB在運動過程中Ed（C，AB）關于時間t的函數解析式；
（3）如圖2，已知拋物線的一部分m：y=（x-2）2+$\frac{9}{4}$（0≤x≤2）和線段EF：y=-x+1（0≤x≤1），求Ed（EF，m）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，現將△ABC繞著頂點B旋轉，記點C的對應點為點C1，當點A，B，C1三點共線時，求∠BC1C的正切值=3或$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，AB=AC，AD=AE，∠DAB=∠EAC，DE=CB．
（1）求證：四邊形DEBC是矩形．
（2）若△ABC是等邊三角形，BC=4，EB=2，求AD2的值．
（3）某班的清潔區形如五邊形ADCBE，值日生李拼、張博兩人必須在規定時間內打掃完畢，若李拼單獨完成需12分鐘，張博單獨完成需15分鐘．張博打掃6分鐘后，李拼加入一起打掃，兩人恰好在規定時間內完成，求規定時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知二次函數y=ax2-4x+c的圖象經過點A（-1，0）和點D（5，0）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）直接寫出該拋物線的對稱軸及頂點C的坐標；
（3）拋物線上是否存在點P使得△ADP的面積等于15？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點三角形ABC（即三角形的頂點都在格點是），請在圖中作出△ABC饒點B順時針方向旋轉90°后得到的△A1BC1．

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