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【題目】如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD于點O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC、∠EOF與∠AOF的度數．

【答案】∠AOF＝100°.

【解析】由OE⊥CD，求出∠BOD＝90°－∠BOE＝40°.可得∠AOC＝∠BOD＝40°；

由OD平分∠BOF，得∠BOF＝2∠BOD.再得∠EOF＝∠EOB＋∠BOF，進一步得

∠AOF＝180°－∠BOF.

解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，

∴∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－50°＝40°.

∴∠AOC＝∠BOD＝40°.

∵OD平分∠BOF，

∴∠BOF＝2∠BOD＝2×40°＝80°.

∴∠EOF＝∠EOB＋∠BOF＝50°＋80°＝130°，

∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－80°＝100°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E．

（1）若∠A=40°，求∠EBC的度數；

（2）若AD=5，△EBC的周長為16，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】南水北調中線工程北京段干線工程起自房山北拒馬河，經房山區至大寧水庫，穿永定河，過豐臺，沿西四環路北上至終點頤和園團城湖，全長80公里. 主要采取地下涵管壓力輸水方式，在輸水過程中全程計量、跟蹤監測、精細調度、高效配置，確保最大限度利用南水. 北京嚴格遵循南水北調工程“三先三后”原則，科學制定用水計劃，研究確立了“節、喝、存、補”的用水方針，2017-2018年度入京水量達12.10億立方米，成為歷年來北京調水最多的一個調水年度. 如圖，在鋪設地下管道的時候，需要把拒馬河沿線的管道l中的水引到房山水站A，B兩處.

工人師傅設計了一種最節省材料的修建方案如下：

請回答：工人師傅的畫圖依據是___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，那么∠BOD是多少度？

(2)如果∠BOD＝70°，那么∠AOE是多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是邊長為 6 cm 的等邊三角形，P 從點 A 岀發沿 AC 邊向 C 運動， 與此同時 Q 從 B 出發以相同的速度沿 CB 延長線方向運動．當 P 到達 C 點時，P、Q 停止運動， 連接 PQ 交 AB 于 D

（1）設 P、Q 的運動速度為 1 cm/s，當運動時間為多少時，∠BQD＝30°？

（2）過 P 作 PE⊥AB 于 E，在運動過程中線段 ED 的長是否發生變化？如果不變，求出線段 ED的長；如果變化請說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標系中，點 B(m，0)、A(n，0)分別是 x 軸軸上兩點， 且滿足多項式(x2＋mx＋8)(x2－3x＋n)的積中不含 x3項和 x2項，點 P(0，h)是 y 軸正半軸上的動點

（1）求三角形△ABP 的面積（用含 h 的代數式表示）

（2）過點 P 作 DP⊥PB，CP⊥PA，且 PD＝PB，PC＝AP

① 連接 AD、BC 相交于點 E，再連 PE，求∠BEP 的度數

② 連 CD 與 y 軸相交于點 Q，當動點 P 在 y 軸正半軸上運動時，線段 PQ 的長度變不變？如果不變，請求出其值；如果變化，請求出其變化范圍

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數；（2）四邊形的面積（結果保留根號）；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點C（0，4），對稱軸x=2與x軸交于點D，頂點為M，且DM=OC+OD，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P（x，y）是第一象限內該拋物線上的一個動點，△PCD的面積為S，求S關于x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求當x取多少時，S的值最大，最大是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理過程，請填空.

解：∵OA⊥OB(已知)

所以_____=90°（________）

因為_____=∠AOD-∠AOC，____=∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，

所以______=_____(等量代換)

所以______=90°

所以OC⊥OD.

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