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如下圖，二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象經過點M(1，－2)，N(－1，6)．

(1)求二次函數y＝x2＋bx＋c的解析式；

(2)把Rt△ABC放在坐標系內，其中∠CAB＝90°，點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，BC＝5，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離．

答案：
解析：

　　(1)∵1＋b＋c＝－2，1－b＋c＝6，解得b＝－4，c＝1，∴解析式為y＝x2－4x＋1．

　　(2)由勾股定理，得AC＝4，x2－4x＋1＝4，x2－4x－3＝0，解得x＝2±．∴要向右平移(＋1)個單位．


練習冊系列答案
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已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如下圖所示，則a，b，c滿足

[　　]

A．a＜0，b＜0，c＞0

B．a＜0，b＜0，c＜0

C．a＜0，b＞0，c＞0

D．a＞0，b＜0，c＞0

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科目：初中數學 來源：同步輕松練習　九年級數學下 題型：047

如下圖，二次函數y＝－x2＋mx－3的圖象與x軸交于A，B兩點，且OA＋OB＝6．

(1)求此二次函數的解析式；

(2)如圖，CD是拋物線的對稱軸，求△BDC的面積；

(3)直線y＝2x＋b(b≠0)分別交x軸，y軸于E，F，問△EOF與△BDC能否全等．如能全等，請證明；如不能全等，請說明理由．

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已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像如下圖所示，在同一坐標系中畫出一次函數y＝ax＋b的圖像．

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如下圖，二次函數y＝x2＋px＋q(p＜0)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C(0，－1)，△ABC的面積為．

(1)求該二次函數的關系式；

(2)過y軸上的一點M(0，m)作y軸上午垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；

(3)在該二次函數的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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