Question

甲、乙兩名同學進行了6輪投籃比賽，兩人的得分情況統計如下：

	第1輪	第2輪	第3輪	第4輪	第5輪	第6輪
甲	10	14	12	18	16	20
乙	12	11	9	14	22	16

下列說法不正確的是（　　）

A．甲得分的極差小于乙得分的極差

B．甲得分的中位數大于乙得分的中位數

C．甲得分的平均數大于乙得分的平均數

D．乙的成績比甲的成績穩定

　

Answer 1

D【考點】方差；算術平均數；中位數；極差．

【分析】根據極差、中位數、平均數和方差的求法分別進行計算，即可得出答案．

【解答】解：A、甲的極差是20﹣10=10，乙的極差是：22﹣9=13，則甲得分的極差小于乙得分的極差，正確；

B、甲得分的中位數是（14+16）÷2=15，乙得分的中位數是：（12+14）÷2=13，則甲得分的中位數大于乙得分的中位數，正確；

C、甲得分的平均數是：（10+14+12+18+16+20）÷6=15，乙得分的平均數是：（12+11+9+14+22+16）÷6=14，則甲得分的平均數大于乙得分的平均數，正確；

D、甲的方差是： [（10﹣15）²+（14﹣15）²+（12﹣15）²+（18﹣15）²+（16﹣15）²+（20﹣15）²]=，

乙的方差是： [（12﹣14）²+（11﹣14）²+（9﹣14）²+（14﹣14）²+（22﹣14）²+（16﹣14）²]=，

∵甲的方差＜乙的方差，

∴甲的成績比乙的成績穩定；

故本選項錯誤；

故選：D．

【點評】此題考查了方差，用到的知識點是極差、中位數、平均數和方差的求法，掌握方差S²= [（x₁﹣）²+（x₂﹣）²+…+（x_n﹣）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立是本題的關鍵．