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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞著點A逆時針旋轉得到△ADE，點C落在邊AD上，連接BD．若∠DAE=α，則用含α的式子表示∠CBD的大小是（ ）

A.α
B.90°﹣α
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵根據旋轉的性質得到：∠1=∠2=α，∠ACB=∠D=90°，∠3=∠5，
∴∠3=∠5=90°﹣α，
∵（∠1+∠2）+（∠3+∠4+∠E）+∠6+∠5=360°，∠1+∠3=90°，∠2+∠5=90°，∠3+∠4+∠E=180°，
∴2α+180°+∠6+90°﹣α=360°，則∠6=90°﹣α，
∴∠4=90°﹣∠6=α．
故選：A．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用旋轉的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，聯結AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，將△ABD繞A點逆時針旋轉90°，所得到的三角形為 ， 線段CF，BD所在直線的位置關系為 ， 線段CF，BD的數量關系為；

（2）②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；

（3）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C，F不重合），并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．試說明：

（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB+DF=AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“今天你光盤了嗎？”這是國家倡導“厲行節約，反對浪費”以來的時尚流行語．某校團委隨機抽取了部分學生，對他們進行了關于“光盤行動”所持態度的調查，并根據調查收集的數據繪制了如下兩幅不完整的統計圖：

根據上述信息，解答下列問題：
（1）抽取的學生人數為；
（2）將兩幅統計圖補充完整；
（3）請你估計該校1200名學生中對“光盤行動”持贊成態度的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AC=6，BD=8，求線段OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，對稱軸是x=1，有以下四個結論：
①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③b=﹣2a；④a+b+c＞2，
其中正確的是（填寫序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=4，BD平分∠ABC，過點A作AD⊥BD于點D，過點D作DE∥CB，分別交AB、AC于點E、F，若EF=2DF，則AB的長為（　�。�

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．

（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點P（a+1，b-1）與點C關于x軸對稱，則a= ，b= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，點P從B點出發，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運動至A點停止，則從運動開始經過多少時間，△ABP為等腰三角形？

備用圖1

備用圖2 備用圖3

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同步練習冊答案
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