Question

在如圖所示的2004年１月份日歷中，

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

 
小題1:用一個長方形的方框圈出任意3×3個數．如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數字的和為45，那么這9個數的和為   ，在這9個日期中，最后一天是   號；

小題2:用一個長方形方框圈出任意2×2個數（如4，5，11，12），你能發現這四個數有怎樣的關系？請用一個等式表示a,b,c,d 之間的關系.

Answer 1

小題1:135 ，   23
小題2:a+d=b+c

分析：
（1）設中間的數字e為x，那么得到其余兩個數分別為（x-6）、（x+6），然后根據3個數字的和為45就可以列出方程求解，最后就可以求出最后一天i；
（2）對角線上的兩個數的和相等，或者后面兩個數的和減14等于前面兩個數的和。
解答：
（1）設中間的數字e為x，那么得到其余兩個數分別為（x-6）、（x+6），
依題意得（x-6）+（x+6）+x=45，
∴x=15，所以其余兩個數是：9，21，
∴9個數分別是7、8、9、14、15、16、21、22、23，
∴這9個數的和為135，最后一天是23號；
（2）觀察月歷上的數字可知：a+d=b+c或a+b=d+c-14．
故關系式為a+d=b+c或a+b=d+c-14。
點評：本題考查一元一次方程的實際應用，此類題目貼近生活，有利于培養學生應用數學解決生活中實際問題的能力．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解。