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已知關于x的方程kx2-4x-2=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且x12+x22=4，求k的值．
（1）∵△≥0時，一元二次方程總有兩個實數根，
△=（-4）2-4×k×（-2）=16+8k≥0，
k≥-2，
所以k≥-2且k≠0時，方程總有兩個實數根．
（2）∵方程的兩個實數根為x1，x2，且x12+x22=4，
∴（x1+x2）2-2x1x2=78，
∵x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，
∴（
4
k
）2-2×
-2
k
=4，
k2-k-4=0
解得k=
1±
17
2
，
故k的值是
1+
17
2
或
1-
17
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題
（1）試用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩根互為倒數的條件是______；
（2）如圖．邊長為2的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是______；
（3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t（秒）．
①當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；
②當t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？
③是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：關于x的方程2x2+kx-1=0，若方程的一個根是-1，求另一個根及k值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據該材料填空：已知x1，x2是方程x2+7x+2=0的兩個實數根，則
x1+x2
x1x2
的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若關于x的方程x2-4x+m=0．
（1）方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍．
（2）若方程的一個根是2+
3
，求m的值及另一個根．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a•b≠1，且有5a2+2009a+8=0及8b2+2009b+5=0，則
a
b
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是某農戶計劃建造的矩形蔬菜溫室平面圖，要求長與寬的比為3：1，在溫室內，沿前側內墻保留3米寬的空地，其他三側內墻保留1米寬的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區域的面積為208平方米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一間長18m，寬7m的會議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會議室面積
1
3
，四周未鋪地毯處的寬度相同，則所留寬度是______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電腦銷售商試銷某一品牌電腦（出廠為3000元/臺）以4000元/臺銷售時，平均每月可銷售100臺，現為了擴大銷售，銷售商決定降價銷售，在原來1月份平均銷售量的基礎上，經2月份的市場調查，3月份調整價格后，月銷售額達到576000元．已知電腦價格每臺下降100元，月銷售量將上升10臺．
（1）求1月份到3月份銷售額的月平均增長率；
（2）求3月份時該電腦的銷售價格．

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