Question

一個函數的圖象是經過原點的直線，并且這條直線這第四象限及點（2，-6），則這個函數的解析式為________．

Answer 1

y=-3x
分析：根據已知條件“該函數的圖象是經過原點的直線，這條直線過第四象限”來設該直線的解析式為y=kx（k＜0）；然利用待定系數法求該函數的解析式．
解答：∵該函數的圖象是經過原點的直線，且這條直線過第四象限，
∴設該函數的解析式為：y=kx（k＜0）；
又∵這條直線過點（2，-6），
∴-6=2k，
解得，k=-3，
∴這條直線的解析式是y=-3x．
故答案是：y=-3x．
點評：本題考查了待定系數法求正比例函數的解析式．在設解析式時，要注意題干中的已知條件“一個函數的圖象是經過原點的直線，并且這條直線過第四象限”．