已知樣本x1.x2.x3.-.x2014的方差是2.那么樣本3x1﹣1.3x2﹣1.3x3﹣1.-.3x2014﹣1的方差是．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

已知樣本x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄的方差是2，那么樣本3x₁﹣1，3x₂﹣1，3x₃﹣1，…，3x₂₀₁₄﹣1的方差是　　．

試題分析：根據方差的意義分析，數據都加﹣1，方差不變，原數據都乘3，則方差是原來的9倍．
解：∵樣本x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄的方差是

=2，
則樣本3x₁﹣1，3x₂﹣1，3x₃﹣1，…，3x₂₀₁₄﹣1的方差為S₂²=9S₁²=18．
故答案為：18．
點評：本題考查方差的計算公式及其運用：一般地設有n個數據，x₁，x₂，…x_n，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則變為這個倍數的平方倍．

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