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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）

（1）在坐標系中描出各點，畫出△AEC，△BCD．

（2）求出△AEC的面積（簡要寫明簡答過程）．

【答案】（1）見解析；（2）△AEC的面積是：12，過程見解析

【解析】

（1）根據各點坐標描出點的位置，依次連接即可；

（2）根據三角形面積公式計算可得．

解：（1）根據各點坐標描出點的位置，依次連接，如圖所示：△AEC和△BCD即為所求

（2）∵A、C的橫坐標相同，E、C的縱坐標相同

∴AC⊥x軸，CE平行x軸

∴AC⊥CE

∴△AEC為直角三角形

∴△AEC取EC為底，則EC為6，EC邊上高AC＝4

所以S△AEC＝×6×4＝12．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各組數：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），…，由此可發現：，，，…，請寫出第6個數組：__．

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【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的10×10網絡中（我們把組成網格的小正方形的頂點稱為格點），△ABC的三個頂點分別在網格的格點上

（1）請你在所給的網格中建立平面直角坐標系，使△ABC的頂點A的坐標為（-3,5）；

（2）在（1）的坐標系中，直接寫出△ABC其它兩個頂點的坐標；

（3）在（1）的坐標系中，畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1 ．

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【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣4x+c經過點A（2，0）．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）若點B（m，n）是拋物線上的一動點，點B關于原點的對稱點為C．

①若B、C都在拋物線上，求m的值；

②若點C在第四象限，當AC2的值最小時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面真角坐標系中，點A．B的坐標分別為A（a，0），B（b，0），且a，b滿足|a+1|+＝0，點C的坐標為（0，3）．

（1）求a，b的值及S△ABC；

（2）若點M在x軸上，且S△ACM＝S△ABC，試求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步，然后改為步行，到達圖書館恰好用45min：小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發地的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示．

（1）家與圖書館之間的路程為　 　m，小東從圖書館到家所用的時間為　 　．

（2）求小玲步行時y與x之間的函數關系式．

（3）求兩人相遇的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， OABC的頂點O，A，C的坐標分別是（0，0），（2，0），（，1），則點B的坐標是（ ）

A.（1，2）B.（，2）C.（，1）D.（3，1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校數學興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度，在操場的平地上選擇一點C，測得旗桿頂端A的仰角為30，再向旗桿的方向前進16米，到達點D處(C，D，B三點在同一直線上)，又測得旗桿頂端A的仰角為45，請計算旗桿AB的高度(結果保留根號)．

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