Question

【題目】已知y-4與x成正比，當x=1時，y=2

(1)求y與x之間的函數關系式，在下列坐標系中畫出函數圖象；

(2)當x=時，求函數y的值；

(3)結合圖象和函數的增減性，求當y＜-2時自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+4；（2）y=5；（3）x＞3．

【解析】

（1）利用正比例函數的定義可設y-4=kx，然后把當x=1時，y=2代入求出k即可得到y與x之間的函數關系式，再利用描點法畫出一次函數圖象；

（2）利用一次函數解析式，計算自變量為-對應的函數值即可；

（3）利用一次函數圖象，寫出函數值小于-2對應的自變量的范圍即可．

（1）設y-4=kx，

∵當x=1時，y=2，

∴2-4=k，解得k=-2，

∴y-4=-2k，

∴y與x之間的函數關系式為y=-2x+4；

如圖，

（2）當x=-時，y=-2×+4=5；

（3）當y＜-2時自變量x的取值范圍為x＞3．