Question

【題目】（1）解不等式，并指出該不等式的非負整數解.

（2）解不等式組：，并將解集表示在數軸上.

Answer 1

【答案】（1）；不等式的非負整數解為0，1，2，3.（2）不等式組的解集為：，在數軸上表示為：

【解析】

（1）按照解不等式的步驟“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1”求出不等式的解，進而根據非負整數解的定義即可得出答案；

（2）分別解出兩個不等式，根據口訣“同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小無解”求出不等式組的解集，并在數軸上表示出來.

解：（1）去分母得：x+1≥6(x-1)-8

去括號得：x+1≥6x-6-8

移項得：x-6x≥-14-1

合并同類項得：-5x≥-15

系數化為1得：

故不等式的非負整數解為0，1，2，3.

（2）

由①可得：x≤8

由②得：x>2

∴不等式組的解集為.

在數軸上表示為：