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【題目】如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，則下列結論正確的是（　　）

A. 點F在BC邊的垂直平分線上 B. 點F在∠BAC的平分線上

C. △BCF是等腰三角形 D. △BCF是直角三角形

【答案】B

【解析】試題分析：此題主要考查角平分線的性質定理和逆定理．關鍵是掌握角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．如圖，過點F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足．根據角平分線的性質可得FP=FM，FM=FN．進而得到FP=FN，故點F在∠DAE的平分線上．過點F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足，由CF是∠BCE的平分線，可得FP=FM；同理可得：FM=FN．∴FP=FN．

∴點F在∠DAE的平分線上．故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A(a，0)，B(0，b)，且a，b滿足，連接AB，AB=5.C(-7，0)是x軸負半軸上一點，連接BC.

(1)求OA、OB的長；

(2)動點P從點B出發，沿BA以每秒2個單位的速度向終點A勻速運動，連接CP，設點P的運動時間為t，△CBP的面積為S，用含t的代數式表示S(不要求寫出t的取值范圍)

(3)在(2)的條件下，連接OP,是否存在t值，使S△BCP=S△PCO，如果存在，求出相應的t值，并直接寫出P點坐標.若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直角△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；

（2）分別連結AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點，與軸交于點，與軸交于點，已知點坐標為，點的坐標為．

（1）求反比例函數的解析式和一次函數的解析式；

（2）連結，求的面積；

（3）觀察圖象直接寫出時的取值范圍是　　　　；

（4）直接寫出：為軸上一動點，當三角形為等腰三角形時點的坐標　　　　．

　　　　

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張長方形紙片 ABCD 折疊起來，使其對角頂點 A，C 重合，若其長 BC 為 9，寬 AB 為 3．

⑴求證：△AEF 是等腰三角形；

⑵EF= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形OABC，點C在x軸上，直線y=x經過點A，菱形OABC的邊長是，若反比例函數y=的圖象經過點B，則k的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）（觀察思考）：如圖，線段AB上有兩個點C、D，圖中共有 條線段；

（2）（模型構建）：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有 條線段.請簡要說明結論的正確性；

（3）（拓展應用）：8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行 場比賽.類比（模型構建）簡要說明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某包裝生產企業承接了一批上海世博會的禮品盒制作業務，為了確保質量，該企業進行試生產．他們購得規格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）

（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．

（2）在試生產階段，若將m張標準板材用裁法一裁剪，n張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成圖乙橫式無蓋禮品盒．

①兩種裁法共產生A型板材　 　張，B型板材　 　張（用m、n的代數式表示）；

②當30≤m≤40時，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是　 　個．（在橫線上直接寫出所有可能答案，無需書寫過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列說法中錯誤的是（　�。�

A. 當a＞0，c＜0時，方程一定有實數根

B. 當c=0時，方程至少有一個根為0

C. 當a＞0，b=0，c＜0時，方程的兩根一定互為相反數

D. 當abc＜0時，方程的兩個根同號，當abc＞0時，方程的兩個根異號

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