Question

新年晚會是我們最歡樂的時候，會場上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾品，其中有各種各樣的立體圖形．

請你數一下上面圖中每一個立體圖形具有的頂點數（v）、棱數（e）和面數（f），并將結果記入下表中：

名稱	各面形狀	頂點數（v）	棱數（e）	面數（f）
正四面體	正三角形
正方體	正方形
正八面體	正三角形
正十二面體	正五邊形

偉大的數學家歐拉發現了f、e、v之間存在著一個奇妙的相等關系．根據上面的表格，你能歸納出這個相等關系嗎？

Answer 1

分析：根據各立方體查出頂點、棱數和面數解答即可；
從頂點數和棱數的和與面數的關系考慮求解．

解答：解：填表如下：

名稱	各面形狀	頂點數（v）	棱數（e）	面數（f）
正四面體	正三角形	4	4	6
正方面體	正方形	8	6	12
正八面體	正三角形	6	8	12
正十二面體	正五邊形	20	12	30

規律：v+e-f=2．

點評：本題考查了歐拉公式，熟記立方體圖形的特點，準確查出頂點數、棱數和面數是解題的關鍵．