Question

【題目】如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA＝2，AB＝8，點C在x軸的正半軸上，將平行四邊形ABCO繞點A順時針旋轉得到平行四邊形ADEF，AD恰好經過點O，點F恰好落在x軸的負半軸上．則點D的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（3，﹣3）

【解析】

根據平行四邊形的性質和旋轉的性質得出∠DOC＝60°，可以求得點D的坐標．

解：作DG⊥OC于G，如圖：

由旋轉可得：OA＝AF＝2，∠BAO＝∠FAO，

∴∠AFO＝∠AOF，

∵AB∥OF，

∴∠BAO＝∠OAF，

∴∠BAO＝∠AOF＝∠AFO＝∠FAO，

∴△AFO是等邊三角形，

∴∠DOC＝∠AOF＝60°，

∵AO＝2，AD＝AB＝8，

∴OD＝6，

∴OG＝OD＝3，DG＝，

∴點D的坐標為（3，﹣3）；

故答案為：（3，﹣3）．