Question

用直接開方法解方程（x-1）²=4，得到方程的根為（ ）
A．x=3
B．x₁=3，x₂=-1
C．x₁=1，x₂=-3
D．x₁=x₂=3

Answer 1

【答案】分析：觀察發現方程的左邊是一個完全平方式，即（x-1）²=4，把左邊看成一個整體，利用數的開方直接求解．
解答：解：開方得x-1=±2，
x₁=3，x₂=-1．
故選B．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．