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【題目】自2020年開始，新冠病毒疫情嚴峻，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共4000件送往武漢，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用450元購買甲種物品的件數恰好與用400元購買乙種物品的件數相同．

（1）求甲、乙兩種救災物品每件的價格分別是多少元？

（2）經調查，災區對乙種物品件數需求量是甲種物品件數的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這4000件物品，需籌集資金多少元？

【答案】（1）甲單價90元/件、乙80元/件；（2）籌集資金330000元

【解析】

（1）設甲種救災物品每件的價格x元/件，則乙種救災物品每件的價格為（x10）元/件，然后根據購買件數相同的等量關系,列出分式方程解答即可；

（2）設甲種物品件數y件，則乙種物品件數為3y件，然后根據總共購買4000件，列出一元一次方程并求解，最后求所需資金即可．

（1）設甲種救災物品每件的價格x元/件，則乙種救災物品每件的價格為（x10）元/件，

可得：解得：x=90，經檢驗x=90是原方程的解，

答：甲單價90元/件、乙80元/件．

（2）設甲種物品件數y件，可得：y+3y=4000，解得：y=1000，

所以籌集資金=90×1000+80×3000=330000元，

答：籌集資金330000元．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線.

(1) 試說明：∠AOB＝∠COD；

(2) 若∠COD＝36°，求∠MON的度數.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點、分別落在軸、軸正半軸上，點在邊上，點在邊上，且，已知，．

（1）求點的坐標；

（2）點關于點的對稱點為點，點從點出發，以每秒1個單位的速度沿射線運動，設點的運動時間為秒，的面積為，用含的代數式表示；

（3）在（2）的條件下，點為平面內一點，點在線段上運動時，作的平分線交軸于點，為何值時，四邊形為矩形？并求此時點的坐標．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】列方程解應用題：某玩具廠生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個，已知每個玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤最多？最多獲利是多少元？

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【題目】利民商場經營某種品牌的T恤，購進時的單價是300元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是400元時，銷售量是60件，銷售單價每漲10元，銷售量就減少1件．設這種T恤的銷售單價為x元（x＞400）時，銷售量為y件、銷售利潤為W元．

（1）請分別用含x的代數式表示y和W（把結果填入下表）：

銷售單價（元）

x

銷售量y（件）

銷售利潤W（元）

（2）該商場計劃實現銷售利潤10000元，并盡可能增加銷售量，那么x的值應當是多少？

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【題目】“書香長沙2019世界讀書日”系列主題活動激發了學生的閱讀興趣，我校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、杜科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據調查結果繪制了統計圖（未完成），請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調查了　 　名學生；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學生3000人，估計該校喜歡“文史類”書籍的學生人數．

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【題目】為鼓勵大學畢業生自主創業,某市政府出臺了相關政策:由政府協調,本市企業按成本價提供產品給大學畢業生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．李明按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節能燈．已知這種節能燈的成本價為每件10元,出廠價為每件12元,每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數:y=-10x+500．

（1）李明在開始創業的第一個月將銷售單價定為20元,那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元?

（2）設李明獲得的利潤為W（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?

（3）物價部門規定,這種節能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元,那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?

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