精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根．

(1)求的取值范圍；

(2)若為正整數，且該方程的兩個根都是整數，求的值并求出方程的兩個整數根．

【答案】（1）；（2），

【解析】

（1）根據方程有兩個不相等的實數根，得到根的判別式的值大于0列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍；

（2）找出k的取值范圍中的正整數解出k的值，再利用求根公式得出方程的解為x=-1±，由方程的解為整數，得到5-2k為完全平方數，則k的值為2，進而求出方程的兩個整數根．

（1）根據題意得：△=4-4（2k-4）=20-8k＞0，

解得：；

（2）由k為正整數，得到k=1或2，

利用求根公式表示出方程的解為x=-1±，

∵方程的解為整數，

∴5-2k為完全平方數，

則k的值為2，

將k=2代入x=-1±，

得x1=0，x2=-2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解班級學生數學課前預習的具體情況，鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達標，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統計圖補充完整；

（2）扇形統計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數是　 　；

（3）為了共同進步，鄭老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D．

（1）求證：AEBC=BDAC；

（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直弦AC于點E，且交⊙O于點D，F是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．

（1）求證：FD∥AC；

（2）試判斷FD與⊙O的位置關系，并簡要說明理由；

（3）若AB=10，AC=8，求DF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：△ABC在正方形網格中．

（1）請畫出△ABC繞著O逆時針旋轉90°后得到的△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關于點O對稱的△A2B2C2；

（3）在直線MN上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2) 當∠ODB=30°時，求證：BC=OD.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝12，C是線段AB上一點，分別以AC、CB為邊在A的同側作等邊△ACP和等邊△CBQ，連接PQ，則PQ的最小值是（　�。�

A. 3B. 4C. 5D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC與△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．

提出問題：如圖1，當∠ADB＝∠ACB＝90°時，求證：AD＝BC；

類比探究：如圖2，當∠ADB≠∠ACB時，AD＝BC是否還成立？并說明理由．

綜合運用：如圖3，當β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC時，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视