【題目】看過西游記的同學都知道：孫悟空會分身術，他搖身一變就變成2個悟空；這兩個悟空搖身一變，共變成4個悟空；這4個悟空再變，又變成8個悟空…假設悟空一連變了30次，那么會有_____個孫悟空．．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
(1)求證：PC是O的切線；
(2)求證： 
；
(3)點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值.
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【題目】調查顯示：手機每平方厘米就駐扎了120000個細菌，按照這樣的推算，整部手機起碼有上百萬個細菌．“手機控”的同學們，你可知道這個可怕的事實哦！請將120000用科學記數法表示為____________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標為(a,b)，且b=
.
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）若動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三點在同一直線上，設圖中陰影部分的面積為S.
圖① 圖② 圖③
（1）如圖①，S的值與a的大小有關嗎？說明理由；
（2）如圖②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值；
（3）如圖③，若a－b＝2，
＝7，求
的值.
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【題目】如圖，在邊長為
的正方形
中，點
在
上從
向
運動，連接
交
于點
．
（
）試證明：無論點
運動到
上何處時，都有
≌
．
（
）若點
從點
運動到點
，再繼續在
上運動到點
，在整個運動過程中，點
以每秒
單位長度的速度勻速運動，當
恰為等腰三角形，求點
運動的時間．
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣
x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；同時，動點Q從點O出發，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t秒．連接PQ．
（1）填空：b= ，c= ；
（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；
（3）在x軸下方，該二次函數的圖象上是否存在點M，使△PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t；若不存在，請說明理由；
（4）如圖②，點N的坐標為（﹣
，0），線段PQ的中點為H，連接NH，當點Q關于直線NH的對稱點Q′恰好落在線段BC上時，請直接寫出點Q′的坐標．
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