【題目】分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數低于分母的次數，稱這樣的分式為真分式．例如，分式是
，
是真分式．如果分子的次數不低于分母的次數，稱這樣的分式為假分式．例如，分式
，
是假分式．一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如，=
=1-．
（1）將假分式
化為一個整式與一個真分式的和；
（2）如果分式的值為整數，求x的整數值．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的⊙O的切線交BC于點E．若CD=5，CE=4，則⊙O的半徑是（ ）
A.3
B.4
C.
D.
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【題目】已知
，點
為平面內一點，
于．
（1）如圖1，直接寫出
和
之間的數量關系 ；
（2）如圖2，過點作
于點
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點
、
在
上，連接
、
、
，平分
，平分
，若
，
，求
的度數．
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【題目】如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，則 
=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點D為BC邊上一動點(不與點B，C重合)，∠DAE＝60°，過點B作BE∥AC交AE于點E.
(1)求證：△ADE是等邊三角形；
(2)當點D在何處時，AE⊥BE？指出點D的位置，并說明理由．
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【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為
的大正方形，兩塊是邊長都為
的小正方形，五塊是長為，寬為的全等小矩形，且
．（以上長度單位：
）
（1）觀察圖形，發現代數式
可以因式分解為_________________；
（2）若每塊小矩形的面積為
，四個正方形的面積和為
，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）的長度之和．
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【題目】延慶區由于生態質量良好、自然資源豐富，成為北京的生態涵養區，是其生態屏障和水源保護地．為降低空氣污染，919公交公司決定全部更換節能環保的燃氣公交車．計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年載客量如表：
A型 | B型 | |
價格（萬元/臺） | a | b |
年載客量（萬人/年） | 60 | 100 |
若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求a，b的值；
（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你設計一個方案，使得購車總費用最少．
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【題目】如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．
正確的說法有 ． （請寫出所有正確的序號）
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【題目】已知：長方形ABCD在坐標平面內的位置如圖所示， A(1，1) C(-3，-4)，點P從點A出發，沿著A→B→C→D→A的路徑，以每秒
個單位的速度運動．運動一周回到A點時停止運動．設運動時間為t秒．
（1）直接寫出點B、點D的坐標．
（2）當t=6秒時，寫出P點的坐標．
（3）當點P運動到與x軸的距離為個單位時直接寫出t的值．
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