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如圖,在中,AB=AC,D是底邊BC的中點,   作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求證:DE=DF.

 

【答案】

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【解析】

試題分析:由AB=AC根據等邊對等角可得∠B=∠C,再由DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,結合D是底邊BC的中點,即可根據“AAS”證得△BDE≌△CDF,問題得證。

∵AB=AC

∴∠B=∠C

又∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F

∴ ∠DEB=∠DFC

又∵D是底邊BC的中點

∴BD=CD

∴△BDE≌△CDF

∴DE=DF.

考點:本題考查了等腰三角形的性質及全等三角形的判定與性質

點評:全等三角形的判定與性質是初中圖形問題中的重點,分析題意找到判定三角形全等的條件是解答的關鍵。

 

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A.6   B.12    C.24    D.30

 

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