Question

A、B兩班在一次百科知識對抗賽中的成績統計如下：

分數	50	60	70	80	90	100
人數（A班）	3	5	15	3	13	11
人數（B班）	1	6	12	11	15	5

根據表中數據完成下列各題：
（1）A班眾數為

 

分，B班眾數為

 

分，從眾數看成績較好的是

 

班；
（2）A班中位數為

 

分，B班中位數為

 

分，A班中成績在中位數以上的（包括中位數）學生所占的百分比是

 

%，B班中成績在中位數以上的（包括中位數）學生所占的百分比是

 

%，從中位數看成績較好的是

 

班；
（3）若成績在85分以上為優秀，則A班優秀率為

 

%，B班優秀率為

 

%，從優秀率看成績較好的是

 

班．
（4）A班平均數為

 

分，B班平均數為

 

分，從平均數看成績較好的是

 

班．

Answer 1

分析：在本題中，眾數為人數最多的分數，中位數為把一組數據按從小到大的數序排列，在中間的一個數（或兩個數的平均值）叫做這組數據的中位數．A班和B班學生總數都為50，所以中位數為第25和第26個學生成績的算術平均值，百分比=

滿足一定條件的人數

總人數

，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．它是反映數據集中趨勢的一項指標．

解答：解：（1）A班中70分的人數為15人，為最多，所以A班眾數為70；B班中90分的人數為15人，為最多，所以B班眾數為90，所以從眾數方面看成績好的是B班．

（2）從表可知成績已經從小到大的順序排列好了，A班和B班的學生總人數都為50人，所以中位數為第25個和第26個同學的成績的平均值，所以A班的中位數為80，B班的中位數為80；A班成績在80分以上的學生人數為27人，所以在中位數以上的（包括中位數）學生所占的百分比為

27

50

=54%，B班成績在80分以上的學生人數為31人，所以在中位數以上的（包括中位數）學生所占的百分比為

31

50

=62%．
從中位數方面看成績比較好的為B班．

（3）A班85分以上的學生人數為24，所以優秀率為

24

50

=48%；B班85分以上的學生人數為20，所以優秀率為

20

50

=40%．
所以從85分以上的學生成績方面，比較好的為A班．

（4）A班成績的平均數為

1

50

（50×3+60×5+70×15+80×3+90×13+100×11）=80.2，
B班成績的平均數為

1

50

（50×1+60×6+70×12+80×11+90×15+100×5）=78.6，
所以從平均值方面看比較好的為A班．

所以答案為（1）70  80  B
（2）80  80  54  62  B
（3）48  40  A
（4）80.2  78.6  A

點評：本題考查了眾數、中位數、平均數的定義，以及滿足一定條件的百分比的計算．問題比較多，做題時要按題目要求逐一解答．