【題目】已知關于
的二次函數
與
，這兩個二次函數的圖象中的一條與軸交于
，
兩個不同的點．
試判斷哪個二次函數的圖象經過，兩點；
若點坐標為
，試求點坐標；
在的條件下，對于經過，兩點的二次函數，當取何值時，
的值隨值的增大而減小．
【答案】
圖象經過
、
兩點的二次函數為
；
點的坐標是
或
；
見解析.
【解析】
（1）利用
b2-4ac可判斷拋物線與x軸的交點情況；將
代入，得
．解方程可得；（3）分情況求出拋物線的對稱軸，再根據開口情況進行分析.
解：對于關于
的二次函數
，
由于
，
所以此函數的圖象與軸沒有交點；
對于關于的二次函數，
由于
所以此函數的圖象與軸有兩個不同的交點．
故圖象經過、兩點的二次函數為；
將代入，得．
整理，得
．
解之，得
，或
．
當時，
．
令
，得
．
解這個方程，得
，
，
此時，點的坐標是
；
當時，
．
令，得
．
解這個方程，得，
，
此時，點的坐標是
．
當時，二次函數為，此函數的圖象開口向上，對稱軸為直線
，
所以當
時，函數值
隨的增大而減�。�
當時，二次函數為
，此函數的圖象開口向上，
對稱軸為直線
，所以當
時，函數值隨的增大而減�。�
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為促進我市經濟的快速發展，加快道路建設，某高速公路建設工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數據：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， 
≈1.73，精確到個位）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A（1，1），B（3，3），動點C在x軸上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數為（ ）
A.2B.3C.4D.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，
、
分別為線段
上的兩個動點，且
于，
于，若
，
，
交于點
.
（1）求證：
，
；
（2）當，兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場今年2月份的營業額為400萬元，3月份的營業額比2月份增加10%，5月份的營業額達到633.6萬元．求３月份到５月份營業額的月平均增長率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC．求證：△ABD≌△ACE；
(2)探索：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC邊上，試探索線段BD2、CD2、DE2之間滿足的等量關系，并證明你的結論；
(3)應用：如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，若BD＝6，CD＝2，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（ �。�
A. （
，0） B. （2，0） C. （
，0） D. （3，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明將三角形紙片ABC（AB >AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？如果同意，請你給出證明，如果不同意，請說明理由．
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