Question

若x=-3是方程x²+mx+3=0的一個根，那么m=

4

，另一根是

-1

．

Answer 1

分析：設方程的一個根x₁=-3，另一根為x₂，利用根與系數的關系求出兩根之積，列出關于x₂的方程，解方程即可得到x₂的值，再由兩根之和得到m的值．

解答：解：方程x²+mx+3=0的一個根為x₁=-3，設另一根為x₂，
∴x₁•x₂=-3x₂=3，
解得：x₂=-1，
又x₁+x₂=-m，
∴-3-1=-m，
解得m=4．
故答案為：4，-1．

點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當方程有解，即b²-4ac≥0時，設方程的兩根分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．