Question

【題目】為執行中央“節能減排，美化環境，建設美麗新農村”的國策，我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積、使用農戶數及造價見下表：

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過370m2，該村農戶共有498戶.

(1)滿足條件的方案共有哪幾種？寫出解答過程.

(2)通過計算判斷，哪種建造方案最省錢？造價最低是多少萬元？

Answer 1

【答案】(1)方案共三種：分別是A型6個，B型14；A型7個，B型13個；A型8個，B型12個；(2)A型建8個的方案最省，最低造價52萬元.

【解析】

（1）首先依據題意得出不等關系即可供建造垃圾初級處理點占地面積≤等于370m2，居民樓的數量大于等于498幢，由此列出不等式組，從而解決問題；

（2）本題可根據題意求出總費用為y與A型處理點的個數x之間的函數關系，從而根據一次函數的增減性來解決問題．

(1)設A型的建造了x個，

得不等式組： ，

解得：6≤x≤8.5，

方案共三種：分別是A型6個，B型14；A型7個，B型13個；A型8個，B型12個；

(2)當x=6時，造價為2×6+3×14=54，

當x=7時，造價為2×7+3×13=53，

當x=8時，造價為2×8+3×12=52，

故A型建8個的方案最省，最低造價52萬元.