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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的長．

【答案】解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，
∴AC⊥BD，DO=BO，
∵AB=5，AO=4，
∴BO= =3，
∴BD=2BO=2×3=6
【解析】根據菱形的性質得出AC⊥BD，再利用勾股定理求出BO的長，即可得出答案．
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和菱形的性質，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知雅美服裝廠現有A種布料70米，B種布料52米，現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套．已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設生產M型號的時裝套數為x，用這批布料生產兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元．
（1）求y（元）與x（套）的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）當M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若正多邊形的內角和是1080°，則該正多邊形的邊數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個三角形的兩邊長分別是4和8，若三角形是等腰三角形，那么周長是____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形，它的內角和比外角和的3倍多180°，求這個多邊形的邊數及內角和度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知AB=8cm，BC=10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），求EC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的每個頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形.記格點多邊形內的格點數為，邊界上的格點數為，則格點多邊形的面積可表示為，其中， 為常數.

（1）在下面的兩張方格紙中各有一個格點多邊形，依次為、正方形.認真數一數： 內的格點數是_______，正方形邊界上的格點數是_______;

（2）利用（1）中的兩個格點多邊形確定， 的值;

（3）現有一張方格紙共有110個格點，畫有一個格點多邊形，它的面積，若該格點多邊形外的格點數為.

①填空：若，則＝　　　　　；

②若，求的值．(寫出解答過程)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是 ， 并證明你的結論．
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足條件時，四邊形EFGH是矩形；
（3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？
（4）當四邊形ABCD的對角線滿足條件時，四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，AB=4，對角線交于點O，F是BO的中點，連接AF，求AF的長度．

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