如圖，在
中，
，
，斜邊
的垂直平分線與
的平分線都交
于
點，則點到斜邊的距離為 .
5
【解析】
試題分析：先根據斜邊
的垂直平分線可得AD=BD，則∠DAB=∠DBA，根據AD平分
可得∠CAD=∠DAB，再有
結合三角形的內角和為180°即可求得∠CAD=30°，根據含30°角的直角三角形的性質可得AD=BD=2CD，從而可以求得CD的長，再根據角平分線的性質即可求得結果.
∵斜邊的垂直平分線與的平分線都交
于
點，
∴AD=BD，∠CAD=∠DAB，
∴∠DAB=∠DBA，
∵，
∴∠CAD=∠DAB=∠DBA=30°，
∴AD=BD=2CD，
∵
，
∴CD=5
∴點到斜邊的距離為5.
考點：本題考查的是垂直平分線的性質，角平分線的性質
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.
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黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
中，
，
是斜邊
上的中線，
，
，點
是延長線上的一動點，過點作
，交
延長線于點
，
．
關于
的函數關系式及定義域；（4分）
，當平分
時，求
的長；（4分）
作
交
于
，當
和
相似時，求
的值．（6分）查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建福州文博中學八年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：填空題
如圖，在
中，
，
，斜邊
的垂直平分線與
的平分線都交
于
點，則點到斜邊的距離為 .
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2011-2012學年上海市徐匯區中考一模數學卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖，在
中，
，
是斜邊
上的中線，
，
，點
是延長線上的一動點，過點作
，交
延長線于點
，
設
．
【小題1】（1）求
關于
的函數關系式及定義域；（4分）
【小題2】（2）聯結
，當平分
時，求
的長；（4分）
【小題3】（3）過點
作
交
于
，當
和
相似時，求
的值．（6分）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2011-2012學年上海市徐匯區中考一模數學卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖，在
中，
，
是斜邊
上的中線，
，
，點
是延長線上的一動點，過點作
，交
延長線于點
，
設
．
1.（1）求
關于
的函數關系式及定義域；（4分）
2.（2）聯結
，當平分
時，求
的長；（4分）
3.（3）過點
作
交
于
，當
和
相似時，求的值．（6分）
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