Question

【題目】星星和陽陽是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩件不同圖案的T恤給他們，星星和陽陽都想先挑選．于是陽陽設計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其它均相同的個小球，上面分別標有數字．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數字之和為偶數，則星星先挑選；否則陽陽先挑選．

（1）用樹狀圖或列表法求出星星先挑選的概率；

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，理由見解析．

【解析】

（1）列表法列出所有等可能性，根據概率公式求解即可；

（2）分別計算二人先挑概率，看是否相等，即可判斷游戲是否公平．

（1）根據題意，列表如下：

從樹狀圖可以看出所有可能結果共有種，且每種結果發生的可能性相同，摸出的兩個小球上的數字之和為偶數的結果有種；

（2）由題意得，

∵，

∴游戲不公平．