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19、如圖,將長方形紙片的一角折疊,使頂點A落在A′處,EF為折痕,再將另一角折疊,使頂點B落在EA′上的B′點處,折痕為EG,則∠FEG等于
90°
分析:根據折疊的性質得到∠AEF=∠A′EF,∠BEG=∠B′EG,再根據平角的定義得到∠AEF+∠A′EF+∠BEG+∠B′EG=180°,即可得到∠FEG的度數.
解答:解:∵長方形紙片的一角折疊,頂點A落在A′處,另一角折疊,頂點B落在EA′上的B′點處,
∴∠AEF=∠A′EF,∠BEG=∠B′EG,
而∠AEF+∠A′EF+∠BEG+∠B′EG=180°,
∴∠A′EF+∠B′EG=90°,即∠FEG=90°.
故答案為90°.
點評:本題考查了折疊的性質:折疊前后兩圖形全等,即對應角相等,對應邊相等.也考查了平角的定義.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,將長方形紙片的一角折疊,使頂點A落在點A′處,BC為折痕,若BE是∠A′BD的角平分線,求∠CBE的度數,并說明理由.

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5、如圖,將長方形紙片的一角折疊,使頂點A落在點A’處,BC為折痕,若BE是∠A′BD的平分線,則∠CBE的度數是( 。

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如圖,將長方形紙片的一角折疊,使頂點A落在點A′處,BC為折痕,若BE是∠A′BD的平分線,則∠CBE的度數是
45
45
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,將長方形紙片的兩角分別折疊,使頂點B落在B′處,頂點A落在A′處,EC、ED為折痕,并且點E、A′、B′在同一條直線上.若∠BED=32°,求∠CED和∠AEC的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

26、如圖,將長方形紙片的兩角分別折疊,使頂點B落在B′處,頂點A落在A′處,EC為折痕,點E、A′、B′在同一條直線上.
(1)猜想折痕EC和ED的位置關系,并說明理由;
(2)ED的反向延長線交CA交于F,若∠BED=32°,求∠AEF和∠A′EC的度數.

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