Question

44、如圖，已知，直線AB∥CD，證明：∠A+∠C=∠AEC．

Answer 1

分析：延長AE交CD于點F，根據兩直線平行，內錯角相等得到∠A=∠1，再利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和即可證明．

解答：證明：如圖，延長AE交CD于點F，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠1，
在△CEF中，∠AEC=∠C+∠1，
∴∠A+∠C=∠AEC．

點評：本題考查了平行線的性質與三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，作出輔助線是解題的關鍵．