Question

【題目】某超市為了答謝顧客發起活動：凡在本超市一次性購物滿100元的顧客，當天均可憑購物小票參與一次抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲品：紅酒、啤酒和酸奶，抽獎規則如下：

①如圖，是一個材質均勻可自出轉動的轉盤，轉盤被等分成五個扇形區域，各區域上分別寫有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣；

②參與一次獎活動的顧客可以進行兩次“隨機轉動”，但若轉盤停止時指針指向兩邊區域的邊界則可以重新轉動轉盤，直到指針停到有字的區域才算完成了這次隨機轉動；

③顧客參與一次抽獎活動，記錄兩次指針所指區域對應的字，若這兩個字和某種獎品名稱對應的兩個字相同（與字的順序無關），便可獲得相應獎品一瓶；若兩字不能組成一種獎品名時，不能獲得任何獎品，根據以上規則，回答下列問題：

（1）求只做一次“隨機轉動”指針指向“酒“字的概率；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求顧客參與一次抽獎活動獲得一瓶紅酒的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）由轉盤被等分成五個扇形區域，每個區域上分別寫有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣,直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與顧客參與一次抽獎活動獲得一瓶紅酒的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）∵轉盤被等分成五個扇形區域，每個區域上分別寫有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣；

∴一次“有效隨機轉動”可獲得“酒”字的概率為：；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有25種等可能的結果，其中顧客參與一次抽獎活動獲得一瓶紅酒的有2種情況，

∴顧客參與一次抽獎活動獲得一瓶紅酒的概率：．