【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為 ． 
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（﹣4，0）、B（2，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是x軸上的一動點，且位于AB之間，過點P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，設P點橫坐標為x，△PCE的面積為S，請求出S關于x的解析式，并求△PCE面積的最大值；
（3）點為D（﹣2，0），若點M是線段AC上一動點，是否存在M點，能使△OMD是等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD，FE分別交AC，BC于點D，E兩點，當∠DFE在△ABC內繞頂點F旋轉時（點D不與A，C重合），給出以下個結論：①CD=BE ②四邊形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S四邊形CDFE= 
S△ABC ， 上述結論中始終正確的有（ ） 
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
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【題目】將函數y=2x+b（b為常數）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數y=|2x+b|（b為常數）的圖象．若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為 ．
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【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 
，AC，BD相交于點O． 
（1）求邊AB的長；
（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F，連接EF與AC相交于點G． ①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；
②旋轉過程中，當點E為邊BC的四等分點時（BE＞CE），求CG的長．
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【題目】如圖1，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字1，2，3，4． 如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續跳幾個邊長．
如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時針連續跳2個邊長，落到圈B；…
設游戲者從圈A起跳．
（1）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點，AD⊥AE．
（1）求證：AC2=CDBC；
（2）過E作EG⊥AB，并延長EG至點K，使EK=EB．
①若點H是點D關于AC的對稱點，點F為AC的中點，求證：FH⊥GH；
②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．
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【題目】根據直角三角形的判定的知識解決下列問題
（1）如圖①所示，P是等邊△ABC內的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉60°得△BCQ，連接PQ．若PA2+PB2=PC2，證明∠PQC=90°；
（2）如圖②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉90°得△BCQ，連接PQ．當PA、PB、PC滿足什么條件時，∠PQC=90°？請說明．
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