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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，點，點P是直線上一點，且，則點P的坐標為______．

【答案】

【解析】

由于題目中給出，則可考慮構造等腰直角三角形進行解決，將AB順時針旋轉得到線段BC，求出點C的坐標，連接AC，則AC與BP的交點M即為線段AC的中點，可求出M的坐標，則直線BP的解析式亦可求的，再將直線與直線BP的解析式聯立成方程組，即可求出點P的坐標．

如圖所示，

將線段AB繞點B順時針旋轉得到線段BC，則點C的坐標為，

由于旋轉可知，為等腰直角三角形，令線段AC和線段BP交于點M，則M為線段AC的中點，

所以點M的坐標為，又B為，設直線BP為，將點B和點M代入可得，

解得，，可得直線BP為，由于點P為直線BP和直線的交點，

則由解得，所以點P的坐標為，

故答案為．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】清朝康熙皇帝是我國歷史上對數學很有興趣的帝王近日，西安發現了他的數學專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設者為積數（面積），以積率六除之，平方開之得數，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數”.用現在的數學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數倍，設其面積為S，則第一步： ＝m；第二步： ＝k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長”.

（1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；

（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）求證：EG2= AFGF；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： ．

（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次藝術作品制作比賽中，某小組八件作品的成績單位：分分別是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列說法不正確的是　　

A. 中位數是B. 平均數是C. 眾數是9D. 極差是3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中：①0是最小的整數；②有理數不是正數就是負數；③非負數就是正數；④不僅是有理數，而且是分數；⑤是無限不循環小數，所以不是有理數；⑥無限小數不都是有理數；⑦正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數．其中錯誤的說法的個數為（ ）

A.7個B.6個C.5個D.4個

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【題目】某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉村公路．若汽車在高速公路和鄉村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是【 】

（A）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h

（B）鄉村公路總長為90km

（C）汽車在鄉村公路上的行駛速度為60km/h

（D）該記者在出發后4.5h到達采訪地

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】操作思考：如圖1，在平面直角坐標系中，等腰的直角頂點C在原點，將其繞著點O旋轉，若頂點A恰好落在點處則的長為______；點B的坐標為______直接寫結果

感悟應用：如圖2，在平面直角坐標系中，將等腰如圖放置，直角頂點，點，試求直線AB的函數表達式．

拓展研究：如圖3，在直角坐標系中，點，過點B作軸，垂足為點A，作軸，垂足為點C，P是線段BC上的一個動點，點Q是直線上一動點問是否存在以點P為直角頂點的等腰，若存在，請求出此時P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結果保留根號）

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