【題目】如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，點D在BC上，△ABC的周長為20cm，△ABD的周長為12cm，則AE的長為cm． 
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工藝品廠設計了一款成本為10元/件的小工藝品投放市場進行試銷，經過調查，得到如下數據：
銷售單價x（元/件） | … | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | … |
（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式．
（2）當銷售單價為多少元時，工藝品廠試銷該小工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售額﹣成本）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務需要多少天？
（2）若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊繼續施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以B，C為圓心，以大于 
BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；
②作直線MN交AB于點D，連接CD．
若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數為（ ）
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函數 
的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）求直線AB的函數表達式；
（3）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點M，N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目最喜愛的情況，隨機調查了若干名學生，根據調查數據進行整理，繪制了如下的不完整統計圖． 
請你根據以上的信息，回答下列問題：
（1）本次共調查了名學生，其中最喜愛體育的有人；
（2）在扇形統計圖中，最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是 ．
（3）小李和小張在新聞、體育、動畫三類電視節目中分別有一類是自己最喜愛的節目，請用樹狀圖或列表法求兩人恰好最喜愛同一類節目的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1 ， B2 ， B3 ， …都在直線y= 
x上，則A2014的坐標是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經過O，D，C三點．
（1）求AD的長及拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）． 
（1）請用尺規作圖法作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）證明：△ABC∽△BDC．
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