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若△ABC∽△A′B′C′，△ABC的周長為15，△A′B′C′的周長為45，S△A′B′C′=60，則S△ABC=______．
∵△ABC∽△A′B′C′，△ABC的周長為15，△A′B′C′的周長為45，
∴相似比為15：45=1：3，
∴面積比為1：9，
∵S△A′B′C′=60，
∴S△ABC=
60
9
=
20
3
，
故答案為：
20
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若△ABC的三邊滿足條件:a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個三角形最短邊上的高為8cm，若和它相似的另一個三角形的各邊之比為3：4：5，則它的最長邊上的高為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，已知點A（2，0），B（0，4），在坐標軸上找到點C（1，0）和點D，使△AOB
與△DOC相似，求出D點的坐標，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分別為AC、AB上的點．若△AEF與△ABC相似，且面積之比為1：4．則AE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，且△ABC的周長為18，則△DEF的周長為（　　）
A．12B．27C．54D．81

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直角坐標系中四點A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）、設P是x軸上的點，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，請寫出所有符合上述條件的點P的坐標：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列五幅圖均是由邊長為1的16個小正方形組成的正方形網格，網格中的三角形的頂點都在小正方形的頂點上，那么在下列右邊四幅圖中的三角形，與左圖中的△ABC相似的個數有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點P從點A開始沿AB邊向點B以2個單位/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4個單位/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發，經過______秒后，△PBQ與△ABC相似．

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