Question

9、現有一個代數式x（x-1）（x-2）（x-3）…（x-19）（x-20）．x=10.5時該數式的值為a，x=9.5時該代數式的值為b．則a+b=

0

．

Answer 1

分析：先把x=10.5和x=9.5代入已知代數式，得出a、b的值，再把a、b的值代入所求代數式即可求出a+b的值．

解答：解：∵a=10.5×9.5×8.5×0.5×（-0.5）×…×（-8.5）×（-9.5）
=（-1）¹⁰×0.5²×1.5²×…×9.5²×10.5．
b=9.5×8.5×7.5×…×0.5×（-0.5）×…×（-9.5）×（-10.5）
=（-1）¹¹×0.5²×1.5²××9.5²×10.5．
∴a+b=[（-1）¹⁰+（-1）¹¹]×0.5²×1.5²××9.5²×10.5=0．
故答案為：0．

點評：本題考查的是代數式求值，根據題意得出a、b的值是解答此題的關鍵．