Question

【題目】如圖，一艘貨輪位于燈塔P北偏東53°方向，距離燈塔100海里的A處，另一艘客輪位于貨輪正南方向，且在燈塔P南偏東45°方向的B處，求此時兩艘輪船之間的距離AB．（結果精確到1海里）

【參考數據：sin53°=0.799，cos53°=0.602，tan53°=1.327】

Answer 1

【答案】兩艘輪船之間的距離AB約為140海里．

【解析】

試題分析：通過解直角△ACP得到AC、PC的長度；然后結合等腰直角三角形的性質來求BC的長度，則易求AB=AC+BC．

試題解析：由題意，得∠A=53°，BC=PC．

在直角△APC中，AC=100cos53°=100×0.602=60.2，

BC=PC=100sin53°=100×0.799=79.9，

所以AB=AC+BC=60.2+79.9=140.1≈140（海里）．

答：兩艘輪船之間的距離AB約為140海里．