Question

（2011•仁壽縣二模）請你寫出一個一元二次方程，使它的兩實數根的和為-2，則該方程可以是

x²+2x-1=0（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：先設所求方程的兩根是x₁、x₂，那么x₁+x₂=-

b

a

=-2，ab可以任意取值，只要符合-

b

a

=-2即可．

解答：解：先設所求方程的兩根是x₁、x₂，那么
x₁+x₂=-

b

a

=-2，
若a=1，則b=2，
故所求方程是x²+2x+1=0（答案不唯一），
故答案是x²+2x+1=0（答案不唯一）．

點評：本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是熟練掌握根與系數的字母表達式．