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已知,如圖,點C在線段AB上,且AC=6cm,BC=14cm,點M、N分別是AC、BC的中點.精英家教網
(1)求線段MN的長度;
(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它條件不變,你能猜測出MN的長度嗎?請說出你發現的結論,并說明理由.
分析:由已知條件可知,MN=MC+NC,又因為點M、N分別是AC、BC的中點,則MC=
1
2
AC,NC=
1
2
BC,故MN=MC+NC=
1
2
(AC+BC)=
1
2
AB.
解答:解:(1)∵AC=6cm,BC=14cm,
點M、N分別是AC、BC的中點,
∴MC=3cm,NC=7cm,
∴MN=MC+NC=10cm;
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(2)MN=
1
2
(a+b)cm.理由是:
∵AC=acm,BC=bcm,
點M、N分別是AC、BC的中點,
∴MC=
1
2
a
cm,NC=
1
2
b
cm,
∴MN=MC+NC=
1
2
(a+b)cm.
點評:利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時,靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點.
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科目:初中數學 來源:2012年人教版八年級上全等三角形3練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知點在線線段上,

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