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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為MN，連接CN．若△CDN的面積與△CMN的面積比為1：3，則的值為______________．

【答案】12

【解析】如圖，過點N作NG⊥BC于點G，連接CN，根據軸對稱的性質有：

MA=MC，NA=NC，∠AMN=∠CMN.

因為四邊形ABCD是矩形，所以AD∥BC，所以∠ANM=∠CMN.

所以∠AMN=∠ANM，所以AM=AN.

所以AM=AN=CM=CN.

因為△CDN的面積與△CMN的面積比為1：3，所以DN:CM=1:3.

設DN=x，則CG=x，AM=AN=CM=CN=3x，

由勾股定理可得NG= ，

所以MN2=，BM2=.

所以=12.

枚本題應填12.

練習冊系列答案
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方案一：整套房的單價是8000元/m2 ， 其中廚房可免費贈送 的面積；
方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售．

（1）用含x的代數式表示該戶型商品房的面積．及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額．
（2）當x=2時，哪種方案更優惠？優惠多少元？
（3）張先生因現金不夠，于2016年1月在建行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應還的貸款本金數額為1250元（每月還款數額=每月應還的貸款本金數額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額×月利率．） 假設貸款月利率不變，寫出張先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整數）個月的還款數額．（用n的代數式表示）

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③等式兩邊都除以同一個數，所得結果仍是等式;
④x=-1是方程 -1=x+1的解.
其中錯誤的語句的個數為（ ）．
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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