Question

如圖，已知∠ABC．請你再畫一個∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC邊與點P．探究：∠ABC 與 ∠DEF 有怎樣的數量關系？并說明理由（需要證明）．

Answer 1

相等或互補

試題分析：先根據題意畫出圖形，根據平行線的性質進行解答即可．

如圖1，∵DE∥AB，
∴∠ABC=∠DPC，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPC．
∴∠ABC=∠DEF．
如圖2，∵DE∥AB，
∴∠ABC+∠DPB=180°，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPB．
∴∠ABC+∠DEF=180°．
點評：本題比較簡單，根據題意畫出圖形是解答此題的關鍵，解答此題時要注意分兩種情況討論，否則會造成漏解．