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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交y軸于點A，交x軸于點B，點C在線段OA上，點D在線段OB上，且，點C、D不與點O重合，以CD為直徑的圓交直線AB于兩點E、F，連接OE、OF，則當的面積的最大時，線段EF的長是________.

【答案】4.8

【解析】

根據題意可求出的長，利用面積法可求得EF邊上的高，當的面積的最大時，線段EF的長也是最大的，弦大，則弦心距小，所以EF邊上的高與EF的弦心距共線時，弦心距最小，如圖，在Rt中，利用勾股定理可求得弦EF的長.

由題意得，

∴則，

如圖，過O作于N，

∵,即

∴4.8

最大，則最大，

是圓中的弦，弦最大，則弦心距最小，如圖：

,

∵在以Ｏ為圓心，3為半徑的圓上，

∴當在同一直線上時，最小，如圖：

連接，在Rt中，

根據垂徑定理得：

故答案為：4.8．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種成本為元的水產品，若按元銷售，一個月可售出，售價毎漲元，月銷售量就減少．

寫出月銷售利潤（元）與售價（元）之間的函數表達式；

當售價定為多少元時，該商店月銷售利潤為元？

當售價定為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面有4個命題：①過任意三點可以畫一個圓；②同圓的內接正方形和內接正三角形的邊長比是：；③三角形的內心到三角形的三邊距離相等；④長度相等的弧是等�。渲姓_的有_____（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對稱軸為x＝1，給出下列結論：①abc＞0；②當x＞2時，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結論有（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】速滑運動受到許多年輕人的喜愛。如圖，四邊形是某速滑場館建造的滑臺，已知，滑臺的高為米，且坡面的坡度為.后來為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為.

（1）求新坡面的坡角及的長；

（2）原坡面底部的正前方米處是護墻，為保證安全，體育管理部門規定，坡面底部至少距護墻米。請問新的設計方案能否通過，試說明理由（參考數據：）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，回答問題：

解方程，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設，那么，于是原方程可變為①，解得，.

當時，，∴

當時，，∴

∴原方程有四個根：，，，.

（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用________法達到________的目的，體現了數學的轉化思想.

（2）解方程.

（3）已知非零實數a，b滿足，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A，B兩點，點P在以為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，已知OQ長的最小值為，則的值為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（－2，0），連結OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉120°，得到線段OB.

（1）求點B的坐標；

（2）求經過A、O、B三點的拋物線的解析式；

（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最�。咳舸嬖�，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.

（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.

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