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某班課題學習小組，進行一次路燈下的問題探究．其結果是：

a．測量出如圖中的一組數據，并算出了路燈距離地面的高度；

b．提出了一個問題：

問題：如果小明從路燈的正下方P開始，向遠處作勻速直線運動，那么他頭頂的影子在地面上作的也是勻速直線運動嗎？(如圖)．

根據上述情景和問題完成下列任務：

(1)如圖1所示，請你算一算路燈距離地面的高度；

(2)對于問題你會怎樣猜想？若你也是課題組中的一員，請你設計一個操作方案驗證你的猜想，并用我們所學的幾何知識給出證明．

答案：
解析：

　　解：(1)因為TD⊥HP，OP⊥HP，

　　所以TD∥OP，△HTD∽△HOP，OP ∶ TD＝HP ∶ HD．

　　所以OP＝4×1.5＝6(米)．

　　(2)驗證方案：如每隔5秒鐘，將頭頂的影子所在位置作標記，因小明是勻速運動的，故每5秒的路程相等，若測得影子連續幾個5秒鐘內的路程相等，就說明頭頂影子也是勻速直線運動．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某班課題學習小組進行了一次紙杯制作與探究活動，所要制作的紙杯如圖所示，規格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線AC=BD=6cm，并且在制作過程中紙杯的側面展開圖忽略拼接部分．在這樣一個活動中，請你完成如下任務：
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（1）求側面展開圖中弧MN所在圓的半徑r；
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（2）若用一個矩形紙片，按如圖所示的方式剪出這個紙杯的側面，求這個矩形紙片的長和寬．
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（3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片，如圖中⊙Q，你最多能剪出多少個紙杯側面？（不要求說明理由），并在圖中設計出剪裁方案．（圖中是正三角形網格，每個小正三角形的邊長均為6cm）．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某班課題學習小組進行了一次紙杯制作與探究活動，所要制作的紙杯如圖所示，規格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線AC=BD=6cm，并且在制作過程中紙杯的側面展開圖忽略拼接部分．在這樣一個活動中，請你完成如下任務：

（1）求側面展開圖中弧MN所在圓的半徑r；

（2）若用一個矩形紙片，按如圖所示的方式剪出這個紙杯的側面，求這個矩形紙片的長和寬．

（3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片，如圖中⊙Q，你最多能剪出多少個紙杯側面？（不要求說明理由），并在圖中設計出剪裁方案．（圖中是正三角形網格，每個小正三角形的邊長均為6cm）．

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省無錫市惠山區八校聯考中考適應性訓練數學試卷（解析版） 題型：解答題

某班課題學習小組進行了一次紙杯制作與探究活動，所要制作的紙杯如圖所示，規格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線AC=BD=6cm，并且在制作過程中紙杯的側面展開圖忽略拼接部分．在這樣一個活動中，請你完成如下任務：

（1）求側面展開圖中弧MN所在圓的半徑r；

（2）若用一個矩形紙片，按如圖所示的方式剪出這個紙杯的側面，求這個矩形紙片的長和寬．

（3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片，如圖中⊙Q，你最多能剪出多少個紙杯側面？（不要求說明理由），并在圖中設計出剪裁方案．（圖中是正三角形網格，每個小正三角形的邊長均為6cm）．

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科目：初中數學 來源：2011年江西省師大附中和南大附中七校聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某班課題學習小組進行了一次紙杯制作與探究活動，所要制作的紙杯如圖所示，規格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線AC=BD=6cm，并且在制作過程中紙杯的側面展開圖忽略拼接部分．在這樣一個活動中，請你完成如下任務：

（1）求側面展開圖中弧MN所在圓的半徑r；

（2）若用一個矩形紙片，按如圖所示的方式剪出這個紙杯的側面，求這個矩形紙片的長和寬．

（3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片，如圖中⊙Q，你最多能剪出多少個紙杯側面？（不要求說明理由），并在圖中設計出剪裁方案．（圖中是正三角形網格，每個小正三角形的邊長均為6cm）．

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