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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解：延長BA，CD交于點F．∵BE平分∠ABC，∴∠EBF=∠EBC，∵BE⊥CD，∴∠BEF=∠BEC=90°．在△BEF和△BEC中，∵∠EBF=∠EBC，BE=BE，∠BEF=∠BEC，∴△BEF≌△BEC（ASA），∴EC=EF，S△BEF=S△BEC=2，∴S△BCF=S△BEF+S△BEC=4，∵ =2，∴，∵AD∥BC，∴△ADF∽△BCF，∴，∴S△ADF=×4=，∴S四邊形ABCD=S△BEF﹣S△ADF=2﹣=．故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位長度得到，則四邊形的周長為（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜生產基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗階段的某天恒溫系統從開啟到關閉后，大棚內的溫度y （℃）與時間x（h）之間的函數關系，其中線段AB、BC表示恒溫系統開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統關閉階段．

請根據圖中信息解答下列問題：

（1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數關系式；

（2）求恒溫系統設定的恒定溫度；

（3）若大棚內的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內，恒溫系統最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的高，是的平分線.

（1）若，，求的度數；

（2）若，，求的度數（用含，的式子表示）

（3）當線段沿方向平移時，平移后的線段與線段交于點，與交于點，若，，求與、的數量關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于命題“若，則”，下列四組關于、的值中，能說明這個命題是假命題的是（ ）

A.，B.，C.，D.，

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學七年級抽取部分學生進行跳繩測試，并規定：每分鐘跳次以下的為不及格；每分鐘跳次的為及格；每分鐘跳次的為中等；每分鐘跳次的為良好；每分鐘跳次以上的為優秀，測試結果整理繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列各題：

（1）參加這次跳繩測試的共有_______人；

（2）補全條形統計圖；

（3）在扇形統計圖中，“中等”部分所對應的圓心角的度數是_______；“優秀”所占的百分比為_______.

（4）如果該校七年級的總人數是人，根據此統計數據，請你估算該校七年級跳繩成績為“優秀"的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，大壩橫截面的迎水坡AD的坡比為4:3，背水坡BC的坡比為1:2，大壩高DE=50m，壩頂寬CD=30m．則AD=_______m，大壩的周長是__________m．（坡比：垂直高度與水平距離之比，運算結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N．

（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形．

（2）已知DE=2，FN=1，求BN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一場暴雨過后，一洼地存雨水20米 3，如果將雨水全部排完需 t分鐘，排水量為 a米 3/分，且排水時間為5～10分鐘

（1）試寫出 t與 a的函數關系式，并指出 a的取值范圍；

（2）請畫出函數圖象

（3）根據圖象回答：當排水量為3米 3/分時，排水的時間需要多長？

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