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【題目】試說明817-279-913必能被45整除

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：首先將原式利用冪的乘方變形(34)7-(33)9-(32)13；展開后利用因式分解將原式進一步變形326（32-3-1）；接下來不難得到原式等于=45×324，即可得到結論．

817-279-913

=（34）7-（33）9-（32）13

=328-327-326

=326（32-3-1）

=326×5=324×45

∴817-279-913能被45整除。

練習冊系列答案
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【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．

根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數分布表．

（2）補全頻數分布直方圖．

（3）繪制相應的頻數分布折線圖．

（4）請你估計該居民小區家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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【題目】已知a＞b，c≠0，則下列關系一定成立的是（ ）

A．ac＞bc B． C．c﹣a＞c﹣b D．c+a＞c+b

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【題目】如圖，⊙是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延長DO交⊙于點P，過點P作PE⊥AC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF。

（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的長；（結果保留π）

（2）求證：OD=OE；

（3）求證：PF是⊙的切線。

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【題目】在正方形中，是上的一動點，連接，分別過點作，垂足為.

（1）求證：；

（2）如圖（2），若點是的延長線上的一個動點，請探索三條線段之間的數量關系？并說明理由；

（3）如圖（3），若點是的延長線上的一個動點，請探索三條線之間的數量關系？（直接寫出結論，不需說明理由）

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【題目】有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．現要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．

（1）如果此矩形可分割成兩個并排放置的正方形，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條鄰邊長分別為多少mm？請你計算．

（2）如果題中所要加工的零件只是矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條鄰邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條鄰邊長．

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【題目】填在下面各正方形中的四個數之間都有一定的規律，據此規律得出a＋b＋c＝________．

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【題目】已知△ABC的三邊長a，b，c滿足a-bc-ab+ac=0求證△ABC為等腰三角形

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【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于分解因式的是(　　)

A. a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4

C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

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