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如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，使AF=BE，連結CF、EF，過點F作直線FD⊥CE于D，試發現∠FCE與∠FEC的數量關系，并說明理由．
如圖所示，延長BE到G，使EG=BC，連FG．∵AF=BE，△ABC為等邊三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，∴△GBF也是等邊三角形．在△BCF和△GEF中，
∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，　　∴△BCF≌△GEF，
∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三線合一”）．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

請寫出兩個是軸對稱的英文字母：_____，__  __

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中有一個，點，點，將其沿直線AC翻折，翻折后圖形為.動點P從點O出發，沿折線的方向以每秒2個單位的速度向B運動，同時動點Q從點B出發，在線段BO上以每秒1個單位的速度向點O運動，當其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設運動的時間為t(秒).
小題1:設的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
小題2:如圖2，固定，將繞點C逆時針旋轉，旋轉后得到的三角形為，設與AC交于點D，當時，求線段CD的長；
小題3:如圖3，在繞點C逆時針旋轉的過程中，若設所在直線與OA所在直線的交點為E，是否存在點E使為等腰三角形，若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知D是BC的中點，過點D作BC的垂線交∠A的平分線于點E，EF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G。求證BF＝CG  

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點．(1) 若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；(2) 在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點為原點，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長為2，AO=，在x軸上是否存在除點P以外的點Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為(     )
A．B．C．3D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90，E在AB上，如果△ABC經旋轉后能與△ADE重合，那么旋轉中心是點      ；旋轉角的度數是           。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，△ABC與△A1B1C1關于某條直線成軸對稱，則∠A1=     度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，①是長方形紙帶，紙帶沿折疊成圖②，再沿折疊成圖③，則圖③中的度數是（ ）
A．B．C．D．

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