Question

（2013•溫州模擬）如圖所示，網格中的小正方形的邊長均為1cm，請你在網格甲中，畫出一個頂點在格點上，且邊長和面積都是整數的三角形 （如示例，但不能和示例圖全等）；在網格乙中，畫出一個頂點在格點上，且邊長和面積都是整數的四邊形（不能是矩形）．
（注：圖甲、圖乙在答題紙上）

Answer 1

分析：根據勾股數作出直角邊分別為6、8，斜邊為10的三角形即可；
根據作出不在網格邊上的為5的邊的平行四邊形或等腰梯形或者是兩邊在網格的邊上，另兩邊都是5的一般四邊形．

解答：解：三角形如圖甲所示，根據勾股定理，斜邊=

62+82

=10cm，
周長=6+8+10=24cm，
面積=

1

2

×6×8=24cm²；


四邊形如圖乙所示，
平行四邊形的周長=2（5+5）=20cm，
面積=5×4=20cm²；

梯形的周長=2+5+8+5=20cm，
面積=

1

2

×（2+8）×4=20cm²；

四邊形的周長=5+7+7+5=24cm，
面積=

1

2

×3×4+

1

2

×3×4+4×4=28cm²．

點評：本題考查了應用與設計作圖，利用網格結構作出不在網格邊上的長度是5的邊長是解題的關鍵，熟練掌握勾股數也很重要．